Διατυπωμένες ευγενικά οι ερωτήσεις του μαθητή μας είναι οι εξής δύο: Q1: Κυρία γιατί είναι τόσο σπουδαία αυτή η αρχή ωστε να πρέπει να την μάθουμε; Δηλαδή τι κατάφερε να εξηγησει που η παλιά φυσική δεν μπορούσε; Και γιατι αυτό ηταν τόσο σημαντικό ωστε να πώ ...ουάου; Q2: Αλλά και πιο πρακτικά κυρία.Αφού ακούμε απο παντού οτι όλες οι συγχρονες τεχνολογίες - απο τα κινητά μας μέχρι το διαδίκτυο - βασίζονται στην κβαντομηχανική τούτη εδώ η τρελή ιδέα για τα κυματοσωματίδια είχε καμία εφαρμογή που άξιζε τον κόπο; Και να οι απαντήσεις σε άχρωμη και απρόσωπη διατύπωση:  Α1: Τα ηλεκτρόνια στα άτομα - ας πούμε το ένα ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου - όντας κυματοσωματίδια θα σχηματίζουν στάσιμα κύματα γύρω απο τον πυρήνα και ως συνέπεια αυτού κβαντώνεται η συχνότητα τους ( για τον ίδιο λόγο όπως και στα κλασικά στάσιμα κύματα- πχ εκεινα πάνω σε μια χορδή ) άρα θα κβαντώνεται και η ενέργεια  τους αφού είναι E=hf . Αν όμως η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη τότε αν βρ...

 Πολύ απλό...αγαπητέ Γουάτσον όπως θα έλεγε κι ο Σέρλοκ Χόλμς στον φίλο του! Λόγω του τύπου E=hf τα κβάντα υψηλής συχνότητας (υπεριώδες, ακτίνες Χ κ.λπ ) - τα οποία θα κυριαρχούσαν στο εκπεμπόμενο φάσμα ενός θερμού σώματος αν ίσχυε η κλασική φυσική (Δέστε σχετική ανάρτηση του Γιάννη Καραδάμογλου για να αντιληφθείτε γιατι συμβαινει αυτό ) - θα είχαν πολλή μεγάλη ενέργεια και επομένως η παραγωγή τους θα ήταν αδύνατη για συνήθη πυρακτωμένα σώματα για τα οποία οι ανταλλασσόμενες ενέργειες κατα τις συγκρούσεις των ατόμων ή των μορίων του είναι το πολύ λίγα δέκατα του eV ενώ τα κβάντα του υπεριώδους έχουν ενέργειες της τάξης των μερικών eV και εκείνα των ακτίνων Χ αρκετές χιλιάδες eV.  Και ο ρόλος της κβάντωσης είναι καίριος σ' αυτό τον συλλογισμό. Τα κβάντα υψηλής συχνότητας ( και άρα υψηλής ενέργειας ) δεν μπορούν να δημιουργηθούν βαθμιαία. Ή θα δημιουργηθούν δια μιάς ( αν τα συγκρουόμενα άτομα έχουν την απαιτούμενη κινητική ενέργεια ) ή δεν θα δημιουργηθούν καθόλου (αν δεν την έχ...

 ΑΣΚΗΣΗ 1: Κάποιος ισχυρίζεται οτι το μήκος κύματος Κόμπτον του ηλεκτρονίου είναι λc=240nm. Επικαλεστείτε κάτι που θα συνέβαινε τότε  - και θα ήταν ορατό δια γυμνού οφθαλμού - για να τον πείσετε οτι έχει κάνει σίγουρα λάθος. Εχετε 5 γραμμες για να δικαιολογήσετε τον συλλογισμό σας.  ΑΣΚΗΣΗ 2: Σε μια σκέδαση Κόμπτον το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος λ=2λc και το σκεδαζόμενο λ´=3λc. Υπολογίστε τη γωνία σκέδασης φ καθως και την κινητική ενέργεια του ανακρούοντος ηλεκτρονίου. Τα αποτελέσματα σας να δοθούν σε αλγεβρική μορφη δηλαδή ως συναρτήσεις των παραμέτρων h,m και c του φαινομένου Κόμπτον. Και κάτι λίγο πιο δύσκολο τώρα: ΑΣΚΗΣΗ 3: Σε ένα πείραμα Κόμπτον, το προσπίπτον φωτόνιο  εχει μήκος κύματος λ= λc/4 και παρατηρείται οτι μετά τη σκέδαση η ενέργεια που έχασε το φωτόνιο είναι τα 4/5(τεσσερα πέμπτα) αυτής που είχε αρχικά.Υπολογίστε τα εξης: α) Το μήκος κύματος λ´ του σκεδαζόμενου φωτονίου β) Τη γωνία σκέδασης φ  γ) Την κινητική ενέργεια του σκεδαζόμενου η...

 Οι μέρες του ήταν αυτές που πέρασαν - τις μέρες του Πάσχα εννοούμε - οπότε ένα εγκώμιο για το φως ίσως  να  είναι στο πνεύμα της γιορτής του. Αρχίζουμε λοιπόν.   ΙΣΤΟΡΙΑ 1: Το ότι ζούμε σε εναν κβαντικό κόσμο , το μάθαμε απο εκείνο το υπέροχο παγκόσμιο φως που εκπέμπουν όλα τα πυρακτωμένα σώματα και θα μας είχε σκοτώσει όλους - θυμηθείτε την υπεριώδη καταστροφή  που θα είχε πέσει πάνω μας - αν το φως δεν ηταν φτιαγμένο απο μικρές αδιαίρετες σταγόνες φωτός με ενέργεια Ε=hf η κάθε μία.   ΙΣΤΟΡΙΑ2: Μιά άλλη τρελή ιδιότητα του φωτός - να τρέχει με την ίδια ταχύτητα είτε εμείς κινούμαστε προς το φως είτε απομακρυνόμαστε απ' αυτό - θα μας μάθαινε επίσης , το 1905, οτι ζούμε και σε έναν σχετικιστικό κόσμο. Έναν παράξενο κόσμο στον οποίο τα ρολόγια πάνε πιο αργά σε ενα κινούμενο τρένο απ' ότι στον σταθμό και λόγω αυτού (αλλά όχι μόνο ) γίνονται δυνατοί εκείνοι οι μετασχηματισμοί της ύλης - πχ η διάσπαση του νετρονίου ( n-> p +e +ν ) - χάρη στους οποίους μπορούν...

Μαζί με τις Πασχαλινές ευχές μου - " Καλή Ανάσταση " λοιπόν - σας παραθέτω εδώ τον σύνδεσμο για το βίντεο της εκδήλωσης που έγινε στο Βαρβάκειο την 14η Μαρτίου με πρωτοβουλία του εκλεκτού συναδέλφου (και πλέον φίλου) Θοδωρή Παπασγουρίδη. Το βίντεο είναι αρκετά μεγάλο (~3 ώρες) γιατί αποτελείται από 3 διακριτά μέρη μετά τα προκαταρκτικά. Μέρος 1 (~1 ώρα) Η Κβαντομηχανική στο Λύκειο: Ένα στοίχημα που αξίζει να κερδηθεί Μια εισήγηση κυρίως για μας (τους δασκάλους φυσικής) σχετικά με τον τρόπο που βλέπω εγώ ότι πρέπει να διδαχτεί η κβαντομηχανική στο ελληνικό Λύκειο (12:25 - 1:10:25) Μέρος 2 (~33 λεπτά) Η απολογία ενός φυσικού: Η αρχή της αβεβαιότητας και η ανάδυση της ζωής στο σύμπαν: Το τελευταίο μυστήριο. Μια ανεξάρτητη ομιλία για τον τρόπο που εμείς οι δάσκαλοι φυσικής θα μπορούσαμε να υπερασπιζόμαστε την επιστήμη μας ως κορυφαία συνιστώσα του πολιτισμού μας και όχι απλώς ως κινητήρια δύναμη της τεχνολογίας. (1:10:00 - 1:43:00) Μέρος 3 (~70 λεπτά) Συζήτηση. Με την...

Σε προηγούμενη ανάρτηση χρησιμοποιήσαμε απλά ποιοτικά επιχειρήματα για να δείξουμε ότι η πρόβλεψη της κλασικής φυσικής για την ένταση ακτινοβολίας \(I\) του μέλανος σώματος είναι καταδικασμένη να απειρίζεται.  Για να εξάγουμε όμως την εξάρτηση της φασματικής έντασης από τη συχνότητα \(J_{cl} \sim f^2\) θα χρειαστεί να κάνουμε αναλυτικά την εξαγωγή του νόμου των Rayleigh-Jeans. Έχουμε ήδη σκιαγραφήσει ποιοτικά την πορεία του υπολογισμού της φασματικής έντασης.  Τα βήματα που θα πρέπει να κάνουμε για την εξαγωγή του αποτελέσματος είναι τα ακόλουθα. Βήμα 1ο: Εύρεση όλων των τρόπων ταλάντωσης του ΗΜ πεδίου. Βήμα 2ο: Καταμέτρηση των τρόπων ταλάντωσης \(N(f)\) με συχνότητες μικρότερες από \(f\) ώστε να εξάγουμε από αυτό τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά συχνότητα \(dN/df\). Βήμα 3ο:   Υπολογισμός της μέσης θερμικής ενέργειας του ΗΜ πεδίου ανά μονάδα συχνότητας και ανά μονάδα όγκου \(du/df = dN/df \cdot k_B T/V\) και από αυτήν τη ζητούμενη φασματική έ...

 Οι επισκέπτες τούτου του blog αλλά και οι αναγνώστες του βιβλίου μας ΚΜκή Λυκείου , θα έχουν πιθανότατα σημειώσει την ιδέα που εκφράσαμε εκει (&2.5, σ. 66 ) και λέει το εξης. Οτι αν ο κλασικός μηχανισμός απόσπασης ηλεκτρονίων απο ένα μέταλλο εφαρμοστει και για την απόσπαση ηλεκτρονίων απο τα άτομα ή τα μόρια μας τότε κι αυτα θα αποσπώνται πάντα ( ύστερα απο κάποιο χρόνο αναμονής) ανεξάρτητα απο τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.Με δραματική ,βεβαίως, συνέπεια οτι η πανταχού παρούσα φωτεινη ακτινοβολία - για να πάρουμε μόνο αυτήν - θα είχε αποσπάσει το ένα μετά το άλλο τα ηλεκτρόνια των ατόμων και των μορίων μας και τότε κανείς απο μας δεν θα ήταν εδώ για να γράψει τον...αγωνιστικό επικήδειο: Πεσατε θύματα...... Αυτά λέγαμε λοιπόν στο πρόσφατο βιβλίο μας αλλά, ευτυχώς(!), κάναμε λάθος. Και το καταλάβαμε μόλις σήμερα όταν γράφαμε μια σχετική ανάρτηση και η εμπειρική αντίκρουση αυτής της ιδέας- ότι δηλαδη , αν ίσχυε η κλασική φυσική ,η πανταχού παρούσα ηλιακή ακτινοβολί...

  Απάντηση:  Θέλω να δείξω ότι είναι αδύνατη η αντίδραση  γ + e -> e στην οποία το αρχικό ηλεκτρόνιο  θεωρείται ακίνητο ενώ το ηλεκτρόνιο του δευτέρου μέλους θα έχει σίγουρα μια ορμή προς τα δεξιά λόγω ΑΔΟ .( γ είναι το καθιερωμένο σύμβολο για το φωτόνιο). Το ότι η παραπάνω αντίδραση είναι αδύνατη προκύπτει αμέσως αν πάμε στο σύστημα ηρεμίας του ηλεκτρονίου του δευτέρου μέλους, οπότε θα βλέπουμε το αρχικό ηλεκτρόνιο να φεύγει προς τα αριστερά και το φωτόνιο προς τα δεξιά αφου η συνολική ορμή τους πρέπει να είναι όση και του ακίνητου πλέον ηλεκτρονίου του 2ου μέλους , δηλαδή μηδέν. Ομως αυτη η είκόνα προφανώς παραβιάζει την ΑΔΕ αφου το ενα μέλος - το ακίνητο ηλεκτρόνιο - έχει ενέργεια mc2 ενώ στο άλλο μέλος έχουμε ένα κινούμενο ηλεκτρόνιο , που απο μόνο του έχει ενέργεια μεγαλύτερη του mc2 , ενώ υπάρχει και ένα φωτόνιο με τη δική του ενέργεια και η παραβίαση της ΑΔΕ είναι ακόμα μεγαλύτερη!!! Συμπέρασμα 1: Το ΦΦ μπορεί να συμβεί μόνο όταν το ηλεκτρόνιο είν...

  Απάντηση: Μια πρώτη απάντηση θα ηταν να πεί κανείς οτι υπάρχει και το φάσμα εκπομπής των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε ένα μέταλλο (που ειναι τμηματικά συνεχές σε εναν κρύσταλλο) ή το δονητικό φάσμα των μορίων του υλικού γύρω απο τις θεσεις ισορροπίας τους (που είναι μεν διάκριτο αλλά με πολύ κοντινές στάθμες) και άλλες παρόμοιες ''πηγές'' που ομως δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία γιατί η απάντηση στο ερώτημα μας δεν βρίσκεται στην πηγή εκπομπής των φωτονίων αλλλα στον μηχανισμό της θερμοποίησης τους.Ότι δηλαδή τα εκπεμπόμενα στο εσωτερικό τού σώματος φωτόνια ''συγκρούονται'' τόσες πολλές φορές με τα άτομα ,τα μόρια ή τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του - χάνοντας ή κερδίζοντας ενέργεια σε κάθε ''σύγκρουση'' -  ώστε οταν φτάνουν πλέον στην επιφάνεια του και εκπέμπονται στο περιβάλλον να έχουν χάσει κάθε μνήμη της προέλευσης τους. Εχουν πια αποκτήσει την τυχαία θερμική κατανομή που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία του εκπέμποντος σώματος. Δηλαδή εκείνη που μεγι...