Σε προηγούμενη ανάρτηση χρησιμοποιήσαμε απλά ποιοτικά επιχειρήματα για να δείξουμε ότι η πρόβλεψη της κλασικής φυσικής για την ένταση ακτινοβολίας \(I\) του μέλανος σώματος είναι καταδικασμένη να απειρίζεται.  Για να εξάγουμε όμως την εξάρτηση της φασματικής έντασης από τη συχνότητα \(J_{cl} \sim f^2\) θα χρειαστεί να κάνουμε αναλυτικά την εξαγωγή του νόμου των Rayleigh-Jeans. Έχουμε ήδη σκιαγραφήσει ποιοτικά την πορεία του υπολογισμού της φασματικής έντασης.  Τα βήματα που θα πρέπει να κάνουμε για την εξαγωγή του αποτελέσματος είναι τα ακόλουθα. Βήμα 1ο: Εύρεση όλων των τρόπων ταλάντωσης του ΗΜ πεδίου. Βήμα 2ο: Καταμέτρηση των τρόπων ταλάντωσης \(N(f)\) με συχνότητες μικρότερες από \(f\) ώστε να εξάγουμε από αυτό τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά συχνότητα \(dN/df\). Βήμα 3ο:   Υπολογισμός της μέσης θερμικής ενέργειας του ΗΜ πεδίου ανά μονάδα συχνότητας και ανά μονάδα όγκου \(du/df = dN/df \cdot k_B T/V\) και από αυτήν τη ζητούμενη φασματική έ...

Τα προβλήματα που αντιμετώπιζε η κλασική φυσική με την ακτινοβολία μέλανος σώματος λύθηκαν ως δια μαγείας όταν ο Planck έκανε την (τελείως τρελή) υπόθεση ότι το ενεργειακό φάσμα των ταλαντωτών του ΗΜ πεδίου 1 δεν είναι συνεχές αλλά παίρνει διακριτές τιμές που διαφέρουν μεταξύ τους κατά \(hf\). Ποιος είναι άραγε ο μηχανισμός με τον οποίο η κβάντωση των ενεργειών καταφέρνει να λύσει τα προβλήματα του κλασικού μοντέλου;   Συγκρίνοντας το κλασικό αποτέλεσμα των Rayleigh-Jeans για τη φασματική ένταση \(J\) με τις πειραματικές τιμές βλέπουμε ότι στις χαμηλές συχνότητες η κλασική πρόβλεψη είναι σε πολύ καλή συμφωνία με το πείραμα. Φαίνεται λοιπόν πως η υπόθεση της κλασικής φυσικής ότι κάθε ΗΜ ταλάντωση επιδοτείται με θερμική ενέργεια \(k_B T\) είναι σωστή για ΗΜ ταλαντώσεις μικρής συχνότητας (\(hf < k_B T \)). Για μεγαλύτερες όμως συχνότητες οι πειραματικές τιμές της \(J\) είναι πολύ μικρότερες από την κλασική πρόβλεψη. Είναι λες και η «επιδοματική πολιτική» του κόσμου μας δ...

Η κλασική φυσική δεν αποτυγχάνει απλά να αναπαράγει με ακρίβεια την ακτινοβολία του μέλανος σώματος που μετράμε πειραματικά, αλλά καταλήγει στο τελείως αφύσικο αποτέλεσμα ότι κάθε σώμα γύρω μας θα πρέπει να εκπέμπει ακτινοβολία άπειρης έντασης! Το φιάσκο της κλασικής φυσικής είναι εμφανές στο παρακάτω σχήμα.   Η κλασική πρόβλεψη \(J_{cl} = 2\pi f^2 k_B T/c^2\) των Rayleigh-Jeans συμφωνεί με τις πειραματικές τιμές για μικρές μόνο συχνότητες ενώ σε υψηλότερες συχνότητες όχι απλά διαφωνεί αλλά προβλέπει την «εκτόξευση» της φασματικής έντασης \(J\). Αυτό με τη σειρά του σημαίνει και απειρισμό της συνολικής έντασης \(I\) που εκπέμπει κάθε σώμα γύρω μας. Για να καταλάβουμε που κάνει λάθος η κλασική φυσική θα χρειαστεί να υπολογίσουμε την ενέργεια που αποκτά το ΗΜ πεδίο όταν βρίσκεται σε θερμική επαφή με ένα σώμα θερμοκρασίας \(T\). Ο υπολογισμός αυτός έχει αρκετές ομοιότητες με εκείνον της ενέργειας που αποκτά ένα μονοατομικό αέριο όταν βρίσκ...

  Πώς αλλιώς θα μπορούσε να «εγκαινιαστεί» ένα blog με το όνομα Quantum, παρά μόνο με μια απόδοση τιμής στον άνθρωπο που πρόφερε πρώτος στη Φυσική αυτήν τη «μαγική» λέξη; Εκείνη πάνω στην οποία επρόκειτο να οικοδομηθεί η πιο επιτυχημένη επιστημονική θεωρία όλων των εποχών, όπως αναγνωρίζεται σήμερα η Κβαντομηχανική. Συγχωρήστε μας το μέγεθος της ανάρτησης, αλλά θεώρησα ότι έπρεπε να δημοσιευτεί αυτούσια η πρώτη παράγραφος του βιβλίου μου Ο Βομβιστής και ο Στρατηγός: Ιστορώντας την κβαντική επανάσταση, 1900-2025 (ΠΕΚ, 2025), που είναι η εξής: Φως εκ φωτός: Ο Μαξ Πλανκ και τα φωτεινά κβάντα Ήταν 14 Δεκεμβρίου του έτους 1900, όταν έκπληκτοι οι συμμετέχοντες στο ετήσιο συνέδριο της γερμανικής εταιρείας φυσικής άκουγαν έναν από τους πιο αξιοσέβαστους συναδέλφους τους να αναπτύσσει μια αλλόκοτη θεωρία για τη φύση του φωτός, με κεντρική ιδέα ―όσο μπορούσαν να καταλάβουν― εκείνη του φωτεινού κβάντου . Ότι το φως ―έτσι έλεγε ο ομιλητής― αποτελείται από πολλά μικρά κομμάτια ―κομμάτια…...